在数学中，欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”（即直线）距离。使用这个距离，欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。

 

欧几里得度量（euclidean metric）（也称欧氏距离）是一个通常采用的距离定义，指在m维空间中两个点之间的真实距离，或者向量的自然长度（即该点到原点的距离）。在二维和三维空间中的欧氏距离就是两点之间的实际距离

 

二维空间的公式

 

 

其中，

 

 

为点

 

 

与点

 

 

之间的欧氏距离；

 

 

为点

 

到原点的欧氏距离。

 

三维空间的公式

 

n维空间的公式